同伦算子(homotopy operator)是具有同伦性质的线性变换。两个拓扑空间X和Y同伦等价的充要条件是：存在空间Z，使得X与Y分别同胚于Z的两个强形变收缩核。伦型相同的拓扑空间所共有的性质称为同伦不变量。由于同胚的空间必同伦，故同伦不变量一定是拓扑不变量。代数拓扑学主要研究空间的同伦。
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