极大理想是一类特殊理想，设a是环R的左(右)理想，若a≠R且R中没有真正包含a的左(右)理想，则称a为R的一个极大左(右)理想。类似地，可定义极大理想，任意有单位元的环一定有极大理想，a是R的极大理想当且仅当R/a是单纯环，若R是有1的交换环，则a是R的极大理想当且仅当R/a是域，极大理想在局部环的研究中尤为重要。
欢迎使用翰思网词语词典！我们致力于为您提供最准确的汉语词语解释、成语故事、近义词反义词对比及组词参考。专业团队维护，数据持续扩充，助您畅游中文世界。